Zahlenmengen

Sammlung einzelner eindeutiger Elemente.

Modifikatoren:

• Hohes Plus (${}^{+}$) = Nur positive Zahlen
• Hohes Minus (${}^{-}$) = Nur negative Zahlen
• Tiefgestellte Null (${}_0$) = Mit Null

$${\mathbb{Z}}_0^{+}=\mathbb{N}$$

Zahlenmengen sind enthalten:

$$\mathbb{N}\subset \mathbb{Z}\subset \mathbb{Q}\subset \mathbb{R}(\subset \mathbb{C})$$

Natürliche Zahlen §

Die Natürlichen Zahlen $\mathbb{N}$ beinhalten Null, ausser es wird mit Stern geschrieben.

$$\mathbb{N}=\{0,1,2,3,4,\dots \}$$

$${\mathbb{N}}^{\ast }=\{1,2,3,4,\dots \}$$

Ganze Zahlen §

Die Ganzen Zahlen $\mathbb{Z}$ beinhalten alle positiven und negativen Zahlen. Enthält keine Brüche.

$$\mathbb{Z}=\{\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots \}$$

Rationale Zahlen §

Die Rationalen Zahlen $\mathbb{Q}$ beinhalten alle Zahlen die als Verhältnis (ratio) zweier Zahlen dargestellt werden kann.

$$\mathbb{Q}=\{x\mid \frac{a}{b}\wedge a\in \mathbb{Z}\wedge b\in {\mathbb{N}}^{\ast }\}$$

$$\sqrt{5}\notin \mathbb{Q}$$

Reelle Zahlen §

Die Reellen Zahlen $\mathbb{R}$ beinhalten alle Zahlen ausser Wurzeln von negativen Zahlen.