Trigonometrische Funktionen

Definition §

Gegeben sei die Funktion $f$ mit der Definitionsmenge $\mathbb{D}\subset \mathbb{R}$. Die reelle Zahl $p$ heisst Periodenlänge der Funktion $f$, falls für alle $x\subset \mathbb{D}$ gilt:

$$f(x+p)=f(x)$$

Beispiel §

1. $f(x)=\sin (x),x\subset \mathbb{R}$, $x$ in Grad. Dann ist $\sin (x+360°)=\sin (x)\Rightarrow p=360°$.
2. $f(x)=\cos (x),x\subset \mathbb{R}$, $x$ im Bogenmass. Dann ist $\cos (x+2\pi )=\cos (x)\Rightarrow p=2\pi$.