Logarithmieren

Definition §

Der Logarithmus von $c$ zur Basis $b$ ist diejenige Zahl $x\subset \mathbb{R}$ mit welcher die Basis $b$ potenziert werden muss, um die Zahl $c$ zu erhalten.

$${\log }_b(c)=x\iff b^x=c$$

Fragestellung “b hoch was ergibt c?”

Notation §

• ${\log }_{10}(c)=\lg (c)$ (Zehnerlogarithmus)
• ${\log }_2(c)=lb(c)$ (Zweierlogarithmus)
• ${\log }_e(c)=\ln (c)$ (logarithmus neutralis)

Beispiel §

• $lb(16)={\log }_2(16)=4$
• $\ln (e^{\frac{1}{50}})={\log }_e(\frac{1}{50})=\frac{1}{50}$